สื่อประกอบกิจกรรม เพื่อการพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

การจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยหมายถึง การจัดสภาพการณ์ในชีวิตประจำวันของเด็กเป็นฐานการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ซึ่งครูต้องวางแผนการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี ประกอบด้วยกิจกรรมที่เปิดโอกาสให้เด็กค้นคว้า แก้ปัญหา พัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และความคิดรวบยอด ที่เหมาะสมกับระดับพัฒนาการ เด็กแต่ละวัยจะมีความสามารถเฉพาะ เรียนรู้ด้วยการปฏิบัติจริง บรรยากาศการเรียนต้องไม่เคร่งเครียดเด็กรู้สึกสบายๆในขณะเรียน เห็นความสัมพันธ์ของคณิตศาสตร์ในธรรมชาติ บ้าน โรงเรียน กิจกรรมสอดคล้องกับชีวิตประจำวันและเชื่อมโยงกับประสบการณ์เดิมจะช่วยพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และความคิดรวบยอดได้ดีขึ้น

การเลือกสื่อสำหรับเด็กปฐมวัย เริ่มต้นจาก                                                                                   

1.การเลือกสื่อ ที่เป็นของจริง (สามมิติหรือมากกว่า)

2.การใช้สื่อที่เป้นของจำลอง (สองมิติ)

3.การใช้สื่อที่เป็นภาพหรือสัญญาลักษณ์ (มิติเดียว)

ความหมายของสื่อการสอน    

            สื่อการสอน  หมายถึง อุปกรณ์ หรือเทคนิควิธีการสอนต่างๆที่ช่วยจัดการเรียนรู้ ให้เด็กปฐมวัยให้สามารถเรียนรู้ได้ง่าย และดีขึ้น เช่น บัตรคำ เทปนิทาน เป็นต้น                                                          

   คุณค่าของสื่อการสอน

สื่อการสอน เป็นสิ่งที่ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ของเด็ก ถ้าสื่อการสอนนั้นนำมาใช้ได้อย่างเหมาะสม จะทำให้เด็กเข้าใจในสิ่งที่เรียนมากขึ้น เพราะ สื่อการสอนทำให้ครูสอนเด็กได้ง่ายขึ้น และเด็กจะกระตือรือร้น ตั้งใจเรียน เพราะได้เห็นตัวอย่างที่ชัดเจน                                                             

    หลักในการจัดหาสื่อการสอน

1.มีความหลากหลาย  โดยคำนึกถึงพัฒนาการของเด็กแต่ละวัยเป็นหลัก

2. มีความปลอดภัยต่อเด็ก

3. สื่อมีความน่าสนใจ สวยงาม เด็กสามารถหยิบใช้ถึง

4. มีเพียงพอต่อเด็กในชั้นเรียน

5. สื่อจะต้องมีประโยชน์ และไม่แพงจนเกินไป                                                                                                                                                    

การใช้สื่อในการดำเนินกิจกรรมควร

1. มีการเตรียมความพร้อมก่อนใช้สื่อ

  1.1 เตรียมครูผู้สอน เช่นศึกษาจุดมุ่งหมายของการใช้สื่อและวางแผนการจัดกิจกรรม จัดหาหรือจัดเตรียมสื่อและวัสดุอื่น ๆ ให้พร้อม และทดลองใช้สื่อก่อนนำไปใช้จริง

  1.2 เตรียมตัวเด็ก  เช่นกระตุ้นความสนใจของเด็กก่อนโดยการใช้คำถาม ฯลฯ เพื่อให้ทราบว่าเด็กมีความพร้อมหรือมีความรู้เดิมที่สัมพันธ์กับเรื่องใหม่ที่จะสอนหรือไม่ สอนให้เด็กรู้จักสื่อวิธีการใช้สื่ออย่างสร้างสรรค์และมีความรับผิดชอบในการใช้สื่อ

 1.3 เตรียมสื่อให้พร้อมก่อนนำไปใช้  เช่นตรวจสอบความแข็งแรงคงทน ความปลอดภัยและจัดลำดับการใช้สื่อว่าจะใช้อะไรตอนไหนและอย่างไรรวมถึงการจัดเตรียมวัสดุอุปกรณ์ที่จะใช้ร่วมกันกับสื่อหลักให้พร้อม

      2. การนำเสนอสื่อ

 2.1 สร้างความพร้อมและกระตุ้นความสนใจของเด็กก่อน โดยการใช้คำถามหรือเทคนิคอื่น ๆ ที่เหมาะสม

 2.2 ใช้สื่อตามลำดับ

 2.3 ใช้แล้วเก็บไม่ควรให้เด็กเห็น

 2.4 ควรยืนอยู่ด้านข้างหรือด้านหลังสื่อ

 2.5 เปิดโอกาสให้เด็กมีส่วนร่วมในการใช้สื่อ

        หลังจากการใช้สื่อทุกครั้งควรเก็บรักษาให้สะอาดเรียบร้อยและเป็นระเบียบ ควรมีการตรวจสอบ ซ่อมแซมสื่อทุกครั้งก่อนการใช้งานหรือหลังการใช้งาน รวมทั้งมีการประเมินคุณภาพของสื่อวัสดุอุปกรณ์ต่าง ๆ ด้วยว่าใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่ เกิดประโยชน์ต่อการเรียนรู้ของเด็กมาเพียงใด เด็กให้ความสนใจมากน้อยแค่ไหน

การเก็บรักษาและซ่อมแซมสื่อ

 ดำเนินการดังนี้
1. เก็บสื่อให้เป็นระเบียบและเป็นหมวดหมู่ตามลักษณะประเภทของสื่อ
2. ฝึกให้เด็กหยิบสื่อออกมาใช้ได้เองและเก็บเข้าที่ให้เรียบร้อย
3. ฝึกให้เด็กรู้ความหมายของรูปภาพหรือสีที่เป็นสัญลักษณ์แทนหมวดหมู่ประเภทของสื่อ เพื่อเด็กจะได้เก็บเข้าที่ได้ถูกต้อง
4. ตรวจสอบสื่อหลังจากที่ใช้แล้วทุกครั้งว่ามีสภาพสมบูรณ์ จำนวนครบถ้วนหรือไม่
5. ซ่อมแซมสื่อชำรุดและทำเติมส่วนที่ขาดหายไปให้ครบชุด การพัฒนาสื่อ การพัฒนาสื่อเพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมในระดับก่อนประถมศึกษานั้น ก่อนอื่นควรได้สำรวจข้อมูลสภาพปัญหาต่าง ๆ ของสื่อทุกประเภทที่ใช้อยู่ว่ามีอะไรบ้างที่จะต้องปรับปรุงแก้ไข เพื่อจะได้ปรับเปลี่ยนให้เหมาะสมกับความต้องการ

แนวทางการพัฒนาสื่อ

ควรมีลักษณะเฉพาะดังนี้
1. ปรับปรุงสื่อให้ทันสมัยเข้ากับเหตุการณ์ ใช้ได้สะดวก ไม่ซับซ้อนเกินไป เหมาะสมกับวัยของเด็ก
2. รักษาความสะอาดของสื่อถ้าเป็นวัสดุที่ล้างน้ำได้เมื่อใช้แล้วควรได้ล้างเช็ด หรืปัดฝุ่นให้สะอาดเก็บไว้เป็นหมวดหมู่ วางเป็นระเบียบ หยิบใช้ง่าย
3. ถ้าเป็นสื่อที่ผู้เลี้ยงดูเด็กผลิตขึ้นมาใช้เองและผ่านการทดลองใช้มาแล้ว ควรเขียนคู่มือประกอบการใช้สื่อนั้น โดยบอกชื่อสื่อ ประโยชน์และวิธีใช้ รวมทั้งจำนวนชิ้นส่วนของสื่อในชุดนั้น และเก็บคู่มือไว้ในซองหรือถุงพร้อมสื่อที่ผลิต
4. พัฒนาสื่อที่สร้างสรรค์ ใช้ได้อเนกประสงค์ คือเป็นได้ทั้งสื่อเสริมพัฒนาการ และเป็นของเล่นสนุกสนานเพลิดเพลิน

 การวัดและการประเมินสื่อการเรียนการสอน

          ในที่นี้ จะกล่าวถึงการวัดและการประเมินผลสื่อการเรียนการสอนที่มีขั้นตอนการตรวจสอบที่พิถีพิถันเพื่อให้ได้สื่อที่มีคุณภาพอย่างแท้จริง ในเบื้องแรก การตรวจสอบแบ่งออกได้เป็นสองส่วนใหญ่ คือ การตรวจสอบโครงสร้างภายในสื่อ (Structural) และการตรวจสอบคุณภาพสื่อ (Qualitative) ดังจะได้กล่าวถึงรายละเอียดการตรวจสอบทั้งสองส่วนตามลำดับต่อไปนี้

          ขั้น ๑ การตรวจสอบโครงสร้างภายในสื่อ (Structural basis)

          การตรวจสอบในขั้นนี้เป็นการตรวจสอบสิ่งที่ปรากฏในสื่อ ซึ่งสามารถสัมผัสได้ด้วยประสาทสัมผัส ตา หู จมูก ลิ้น และกาย ถ้าส่วนที่ปรากฏภายในมีลักษณะชัดเจน ง่าย และสะดวกแก่การรับรู้ สื่อนั้นเป็นสื่อที่มีศักยภาพสูงในการสื่อสาร การตรวจสอบที่สำคัญในขั้นนี้ประกอบด้วยสองส่วนคือ ลักษณะสื่อและเนื้อหาสาระในสื่อ

          ๑. ลักษณะสื่อ

ปัจจัยหลักที่มีผลต่อการผลิตสื่อให้มีลักษณะต่างๆ คือ ลักษณะเฉพาะตามประเภทของสื่อ การออกแบบ เทคนิควิธี และความงาม ดังนั้นในการตรวจสอบลักษณะสื่อ ผู้ตรวจสอบจะมุ่งตรวจสอบทั้งสี่ประเด็นข้างต้นเป็นหลัก             

   ๑.๑ ลักษณะเฉพาะตามประเภทของสื่อ

                    สื่อแต่ละประเภทมีลักษณะและคุณสมบัติเฉพาะ สื่อการเรียนการสอนบางประเภทจะทำหน้าที่เพียงให้สาระข้อมูล บางประเภทจะให้ทั้งสาระและกำหนดให้ผู้เรียนตอบสนองด้วยในสื่อบางประเภท เช่น สื่อสำหรับการศึกษารายบุคคล สื่อที่เสนอเนื้อหาสาระข้อมูลอาจจะเสนอได้หลายรูปแบบ ซึ่งอาจจะให้ความเป็นรูปธรรมหรือนามธรรมมากน้อยแตกต่างกัน ที่เป็นรูปธรรมมากที่สุดคือของจริง ซึ่งเปิดโอกาสให้บุคคลใช้ประสาทสัมผัสได้มากช่องรับสัมผัสกว่าสื่ออื่น ที่มีความเป็นรูปแบบรองลงมา ได้แก่ ของตัวอย่าง ของจำลอง เป็นต้น สื่อบางชนิด ให้สาระเป็นรายละเอียดมาก บางชนิดให้น้อย บางชนิดให้แต่หัวข้อ เช่น แผ่นโปร่งใส สื่อบางประเภทสื่อสารด้วยการดู บางประเภทสื่อสารทางเสียง หรือบางประเภทสื่อสารด้วยการสัมผัส ดมกลิ่น หรือลิ้มรส เช่น การสื่อสารด้วยภาพ ซึ่งมีหลายชนิด ตั้งแต่สื่อประเภทกราฟิกอย่างง่ายไปจนถึงภาพเหมือนจริง สื่อประเภทกราฟิกนั้น ต้องเสนอความคิดหลักเพียงความคิดเดียว ภาพก็มีหลายชนิด ภาพ ๒ มิติ หรือภาพ ๓ มิติ ภาพอาจจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวเร็ว บางชนิดเป็นลายเส้น รายละเอียดน้อย เช่น ภาพการ์ตูน ซึ่งต่างจากภาพเหมือนจริงที่ให้รายละเอียดมาก เป็นต้น รูปแบบของการเสนอภาพนั้น อาจจะเสนอภาพหลายภาพพร้อมกัน (Simultaneous Images หรือ Multi-Images) หรืออาจจะเสนอภาพที่ละภาพต่อเนื่องกัน (Sequential Images) เหล่านี้เป็นต้น ลักษณะที่แตกต่างกันนี้ย่อมให้คุณค่าแตกต่างกัน

             ๑.๒ มาตรฐานการออกแบบ (Design Standards)

                    การออกแบบสื่อการเรียนการสอนเป็นการสร้างสรรค์สิ่งใหม่ด้วยการนำส่วนประกอบต่างๆ ตามประเภทของสื่อและองค์ประกอบการเรียนการสอนที่เกี่ยงข้องมาพิจารณา เพื่อประโยชน์ของการสื่อสาระตามความคาดหมาย องค์ประกอบการเรียนการสอนที่เกี่ยวข้องในที่นี้ได้แก่ จิตวิทยาการเรียนรู้เฉพาะกลุ่มเป้าหมาย หลักการสอน กระบวนการสื่อสารและลักษณะเฉพาะเรื่อง เป็นต้น การออกแบบสื่อที่ดีจะต้องช่วยทำให้การสื่อสาระชัดเจนและเป็นที่เข้าใจง่ายสำหรับกลุ่มเป้าหมาย กล่าวคือ ต้องไม่เป็นการออกแบบที่ทำให้การสื่อสารคลุมเครือ และสับสนจนเป็นอุปสรรคต่อการสื่อความเข้าใจ ดังนั้นในการตรวจสอบสื่อในขั้นนี้ สิ่งที่ผู้ตรวจสอบสื่อจะต้องพิจารณา คือ การชี้หรือแสดงสาระสำคัญตามที่ต้องการได้อย่างน่าสนใจ กระชับและได้ใจความครบถ้วน มีความเหมาะสมกับการจัดการเรียนการสอนหรือการฝึกอบรม เช่น จำนวนเวลาเรียน จำนวนบุคคลผู้ใช้สื่อ วิธีการใช้สื่อ เป็นต้น มีความน่าสนใจ ตื่นหู ตื่นตา เร้าใจ และน่าเชื่อถือ อนึ่ง หากสื่อนั้นมีกิจกรรมหรือตัวอย่างประกอบ กิจกรรมจะต้องสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และเนื้อหาสาระ ทั้งกิจกรรมและตัวอย่างต้องสามารถจุและตรึงความสนใจของกลุ่มเป้าหมายได้ตลอดเวลา และนำไปสู่การขยายหรือเสริมสาระที่ต้องการเรียนรู้ให้กระจ่างชัด แต่ถ้าสื่อนั้นเป็นวัสดุกราฟิก ก็จะต้องเป็นการออกแบบที่ลงตัว มีความสมดุลย์ในตัว

              ๑.๓ มาตรฐานทางเทคนิควิธี (Technical standards)

                เทคนิควิธีการเสนอสื่อ เป็นปัจจัยสำคัญอีกปัจจัยหนึ่งที่ช่วยให้สื่อมีความน่าสนใจและสามารถสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ ที่สำคัญประการหนึ่งที่ควรเน้นในที่นี้คือ เทคนิควิธีที่ใช้ในสื่อการเรียนการสอน ต้องเป็นเทคนิควิธีการทางการศึกษากล่าวคือ เป็นเทคนิควิธีการที่ช่วยให้การเสนอสาระเป็นไปอย่างชัดเจน ไม่คลุมเครือหรือไม่ซ่อนเร้นสาระเพื่อให้มีการเดาในด้านการนำเสนอต้องน่าสนใจ ตื่นหู ตื่นตา ในกรณีที่มีการเปรียบเทียบต้องสามารถชี้ให้เห็นถึงความแตกต่างและความเหมือน ก่อให้เกิดความเข้าใจง่าย มีความกระชับและสามารถสรุปกินความได้ครบถ้วนถูกต้องตามที่วัตถุประสงค์กำหนด อีกทั้งเป็นเทคนิควิธีที่ช่วยให้ผู้เรียนเกิดความรู้สึกเป็นจริงเป็นจัง

                ส่วนในด้านการใช้สื่อ ควรเป็นเทคนิควิธีที่ช่วยให้ความคล่องตัวในการใช้ ใช้ง่าย และมีความปลอดภัย

 

สรุป  

สื่อการสอนคณิตศาสตร์มีความจำเป็นในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็ก เพราะเด็กปฐมวัยจะเรียนรู้ทางด้านรูปธรรม มากกว่านามธรรม ดังนั้น ในการใช้สื่อคณิตศาสตร์สอนเด็ก ครูควรจะเน้นให้เด็กลงมือกระทำ คิด และแก้ปัญหาด้วยตัวเอง

เพลงเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

ลิง 3 ตัว

ลิง 3 ตัว กระโดดเล่นอยู่บนเตียง

ตัวหนึ่งร่วงลงมา หัวกระแทกพื้น

คุณแม่โทรเรียกคุณหมอ

คุณหมอก็พูดบอกว่า…

ห้ามเจ้าลิงกระโดดบนเตียงอีกต่อไป... 2,1

เพลง ลูกแมว

ลูกแมว 10 ตัว ที่ฉันเลี้ยงไว้ น้องขอให้แบ่งไป 1ตัว

ลูกแมว 10 ตัวก็เหลือน้อยลงไป นับดูใหม่เหลือลูกแมว 9 ตัว (8,7,6,5,4,3,2,1)

เพลง แม่ไก่

แม่ไก่ออกไข่วันละฟอง ไข่วันละฟอง ไข่วันละฟอง

แม่ไก่ของฉันไข่ทุกวัน 1 วัน ได้ไข่ 1 ฟอง

2 วัน ได้ไข่ 2 ฟอง

3 วัน ได้ไข่ 3 ฟอง

เพลง กบ

อ๊บ อ๊บ อ๊บ อ๊บ อ๊บ  เจ้ากบ 1 ตัว มันหลับอยู่บนใบบัว

มีกบอีกตัวกระโดดขึ้นมา

ลา ลัน ลา ลัน ลา ลา ลัน ลา ลัน ลา

นับไปนับมา ได้กบกี่ตัว....

การพัฒนาทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์เด็กปฐมวัย

  คณิต หมายความถึง   การนับ  การคำนวณ  คณิตศาสตร์   หมายถึง วิชาว่าด้วยการคำนวณ  หรือวิชาที่ว่าด้วยการคิดเลข  ( ราชบัณฑิตยสถาน, 2542 : 214)  คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย  แตกต่างจากวิชาคณิตศาสตร์   ในระบบการเรียนการสอนของการจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน  เพราะ  การจัดการศึกษาปฐมวัยมีจุดมุ่งหมายที่สำคัญ  คือการอบรมเลี้ยงดูเด็กแรกเกิดถึง 5 ปี ให้มีความพร้อมในพัฒนาการทั้ง  4  ด้าน  คือ  ด้านร่างกาย  อารมณ์  จิตใจ สังคม และสติปัญญา โดยองค์รวม และหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย  พุทธศักราช  2546  ได้กำหนดประสบการณ์สำคัญด้านสติปัญญา  ซึ่งผู้ศึกษาขอกล่าวเฉพาะเรื่อง  จำนวน  และหลักสูตรสถานศึกษาปฐมวัย  สถานศึกษาอนุบาลสุพรรณบุรี        ได้กำหนดสภาพที่พึงประสงค์ในมาตรฐานที่ 10  ตัวบ่งชี้ที่ 1 บอกหรือแสดงค่าจำนวน 1 – 5  ความสำคัญและความจำเป็น  ต่อการพัฒนาทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์เด็กปฐมวัย เพราะเป็นเรื่อง  ใกล้ตัวเด็ก และปรากฏให้เห็นอยู่รอบตัวเด็กในชีวิตประจำวันอยู่แล้ว เด็กจึงควรได้รับการพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์เพื่อเตรียมความพร้อมในการเรียนรู้ในระดับที่สูงขึ้น และสามารถนำความรู้ไปใช้ประโยชน์ในการดำเนินชีวิตประจำวันได้   เช่น  การดูวันที่ในปฏิทิน  ดูเวลาบนหน้าปัดนาฬิกา    เลขที่บ้าน หมายเลขโทรศัพท์  การเลือกชมรายการในทีวีช่องต่างๆ การซื้อ การขาย ฯลฯ

        นักการศึกษา  แวน เดอ เวล  (van De Walle, 1944    อ้างถึงใน  นภเนตร  ธรรมบวร, 2544 : 69 – 75)   กล่าวว่า    ขณะที่เด็กสำรวจโลกรอบตนเอง   เด็กจะวางรากฐานคณิตศาสตร์ไปพร้อม ๆ กันการเรียนคณิตศาสตร์  จำเป็นต้องมีความหมายกับตัวเด็ก  กล่าวคือ  ครูควรส่งเสริมให้เด็กสำรวจ     ให้เหตุผล  และคิดแก้ปัญหามากกว่าการเรียน โดยการจำกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น    เด็กจำเป็นต้องสร้างความเข้าใจคณิตศาสตร์โดยการคิดด้วยตนเอง และค้นหาคำตอบซึ่งมีความหมายสำหรับตัวเขา

                        นักการศึกษา คาร์เพนเตอร์ (Carpenter, 1985)   กล่าวว่า  งานวิจัยทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันมุ่งเน้นวิธีการ ซึ่งกระตุ้นให้เด็กสร้างสรรค์ การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง สิ่งสำคัญที่สุดประการหนึ่ง  ที่ครูสามารถส่งเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็ก คือ การเปิดโอกาสให้เด็กอภิปราย สนทนา พูดคุยเกี่ยวกับปัญหาทางคณิตศาสตร์

            สุวิมล   อุดมพิริยะศักย์ (2547 : 171-172)  กล่าวไว้ว่า  เรื่องของคณิตศาสตร์นั้น  ไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับผู้ใหญ่บางคน  เพราะเหตุนี้ความคิดที่ว่าจะนำเอาความรู้  เกี่ยวกับคณิตศาสตร์หรือการคิดคำนวณ     มาให้เด็กที่จัดกลุ่มไว้เพื่อการเล่น   ได้เรียนรู้บ้างจึงไม่ใช่เรื่องง่าย  ความจริงแล้วการคิดคำนวณที่ว่านั้นไม่ใช่การบวกลบ  แต่คณิตศาสตร์ทำให้เด็กรับรู้เกี่ยวกับเรื่องของการจำแนกของออกเป็นหมวดหมู่ตามลักษณะ   หรือขนาดของมันเท่านั้น   เพราะสิ่งเหล่านี้สัมพันธ์กับ ชีวิตประจำวันของเด็กมาก  ในแง่ของคณิตศาสตร์นั้น  ของที่นำมาให้เด็กเล่นจะจัดเป็นหมวดหมู่ 

เช่น  การจัดลูกปัดไว้กล่องหนึ่ง  และจัดดินสอสีไว้อีกกล่องหนึ่ง  เป็นต้น

        ในชีวิตประจำวันของเรา  แนวคิดทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องอยู่ด้วยตลอดเวลา  เช่นเรื่องของรูปของร่าง ขนาด  ปริมาณ  และเวลา  ครูผู้ควบคุมศูนย์จะต้องพยายามสอนให้เด็กมีทักษะในการคิดจำนวน  เช่น  ดอกไม้สองดอกรวมกับไม้อีกสองดอกจะได้เป็นสี่ดอก  2 + 2 = 4  เป็นต้นครูจะต้องเน้นในแง่ของจำนวนให้เด็กได้เห็นจริง ๆ  ไม่ใช่บอกตัวเลขบนกระดานดำโดยให้เด็กคิดเอง  แต่ไม่ได้สัมผัสสิ่งของ

                        คู่มือหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย  พุทธศักราช  2546 ได้ให้แนวทางการพัฒนาการทางคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้

             

   พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ 

                        ขั้นที่  1 (2-3 ปี)  เริ่มเรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนเมื่อมีโอกาสได้ยินได้ฟังผู้อื่นใช้  หรือเริ่มเข้าใจจำนวนจากการมีโอกาสเล่น  จับต้องวัตถุสิ่งของต่าง ๆ  ด้วยตนเอง  หรือเล่นต่อภาพที่ชิ้นส่วนของภาพมีขนาดใหญ่  เริ่มรู้จักรูปทรงเรขาคณิต  เช่น  รูปทรงกลม

                        ขั้นที่  2  (3-4  ปี)  รู้จักปริมาณมาก  มากกว่า  เริ่มคุ้นเคยกับรูปทรงเรขาคณิตของสิ่งต่าง ๆ  ที่อยู่แวดล้อมตัวเด็ก  รู้จักจัดกลุ่มสิ่งของตามคุณลักษณะต่าง ๆ  รู้จักนับ  1-5  เปรียบเทียบความเหมือนความต่างหรือใช้คำอธิบายปริมาณ  ความยาว  ขนาด

                        ขั้นที่  3  (4-5  ปี)  เข้าใจและเล่นเกมที่เกี่ยวกับจำนวน  นับสิ่งของ  1-10   และบางครั้งถึง  20  จัดกลุ่มสิ่งต่าง ๆ  ตามรูปทรงเปรียบเทียบขนาดของสิ่งต่าง ๆ

                        ขั้นที่  4  (5-6  ปี)  เริ่มเข้าใจความคิดรวบยอดในรูปของสัญลักษณ์  นับสิ่งของจำนวน  20  และอาจมากกว่านี้  จำแนกสิ่งของตามคุณลักษณะได้มากกว่า  2  คุณลักษณะ

                        (สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา, 2547 : 133)

        และดร.ธรรมนูญ  นวลใจ  ได้ให้แนวทางการนับเลข ไว้ดังนี้

•         พัฒนาการด้านการนับเลขเริ่มนำตัวเลขมาใช้  เป็นส่วนหนึ่งของคำพูดในชีวิตประจำวันนานมาแล้ว  ก่อนที่เด็กจะเข้าใจอย่างถ่องแท้เสียอีกว่า   ตัวเลขเหล่านั้นมีความหมายว่าอะไร  เมื่ออายุได้  3  ขวบ  เด็กชี้ไปที่สิ่งของและพยายามนับจำนวนของเหล่านั้น  แต่เขาจะไม่มีวันนับมันได้ถูกต้อง (นอกเสียจากว่า  เขาจะโชคดีในการเดา)
•         ขั้นตอนต่อไปของพัฒนาการด้านตัวเลข   จะอยู่ในช่วงอายุประมาณ  3  หรือ  4  ขวบ  เริ่มจับคู่สิ่งของที่แตกต่างกัน  แต่มีจำนวนเท่ากันได้   ตัวอย่างเช่น  นำกล่องไม้กล่องเล็ก ๆ  สีน้ำเงิน  4  ใบ  สีเหลือง  4  ใบ  สีเขียว  4  ใบและ  สีดำ  6  ใบ  มาให้ลูกชี้ไปที่กลุ่มกล่องไม้สีน้ำเงิน  แล้วขอให้เด็กหากล่องไม้กลุ่มอื่นที่มีจำนวนเท่ากัน  ความสามารถในการเลือกกลุ่มกล่องไม้ได้ถูกต้องเป็นสิ่งที่พิสูจน์ได้ว่า  มีความเข้าใจในจำนวนตัวเลขที่แสดงอยู่ในรูปปริมาณของสิ่งของ  และจำนวนตัวเลขกับปริมาณของสิ่งของนั้นก็มีจำนวนเท่า ๆ  กัน
• ขั้นตอนต่อไปของพัฒนาการด้านตัวเลขคือ  การที่รู้ความจริงว่า   จำนวนตัวเลขเกิดมาจากการเรียงลำดับที่แน่นอน  เด็กมักทึกทักเอาเองว่าเป็นเพราะรู้ว่าเลข  3  ต่อจากเลข  2  ต่อจากเลข  1  ฯลฯ  (ซึ่งมันเป็นสิ่งปรากฏให้เห็นได้อย่างชัดเจน)  แต่สำหรับเด็ก เด็กจำเป็นต้องได้เรียนรู้เสียก่อน  เพราะมันไม่ได้ปรากฏให้เห็นได้เลยในทันที  ควรเรียนรู้ลำดับตัวเลขตั้งแต่  1- 5  ก่อนที่จะเรียนรู้ลำดับอื่น ๆ  ต่อไป        ในขั้นตอนนี้เริ่มเข้าใจภาษาของตัวเลข  เช่น  ใหญ่/เล็ก  มาก/น้อย  เด็กวัย  3  ขวบ  สามารถเปรียบเทียบขนาดง่าย ๆ  ได้  ตัวอย่างเช่นยื่นแก้วน้ำผลไม้ใบใหญ่และใบเล็กให้และขอให้ชี้ไปที่แก้วน้ำผลไม้ใบใหญ่  เด็กควรสามารถแยกความแตกต่างระหว่างแก้ว  2  ใบได้โดยไม่ยากนัก 

                                     เมื่อเด็กอายุได้  4  ขวบ  จะก้าวสู่ขั้นแรกของการนับตัวเลขด้วยความรอบคอบ  ตัวอย่างเช่น  นำของที่เหมือนกัน 3 - 4 ชิ้น  มาวางไว้หน้าเด็ก  เช่น  ลูกอม  3-4  เม็ด  จากนั้นขอให้นับจำนวนของออกมาดัง ๆ  และชี้ไปที่ของแต่ละชิ้นขณะที่นับด้วยอาจจะนับมันจนครบได้อย่างถูกต้อง

            เด็กควรรู้จักตัวเลขได้ตั้งแต่  1 - 10  หรือบางทีอาจถึง  20  สามารถนับเลขได้  อย่างน้อยตั้งแต่  1 - 7  และรู้ระยะเวลาที่แตกต่างกันของแต่ละวัน  (ดร.ธรรมนูญ  นวลใจ,  2541 : 138-139)

                                   สรุป

                          การเตรียมความพร้อมด้านคณิตศาสตร์จนถึงกระบวนการจัดการสอนการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์เริ่มด้วยการรู้จักการนับปากเปล่า   นับเรียงลำดับตัวเลข  นับจำนวน  รู้ค่า   รู้จำนวน   นับเพิ่ม   และนับลด

เกมการศึกษามิติสัมพันธ์

เกมการศึกษามิติสัมพันธ์เป็นเกมที่ใช้รูปเรขาคณิตมาจัดทำเป็นเกม สามารถจำแนกและมีชื่อเรียกตามลักษณะของรูปภาพ ดังนี้
1 เกมซ้อนภาพ เป็นเกมที่มีภาพ  2 ภาพในบัตรหลัก ให้เด็กคิดว่าถ้าเรานำภาพมาทางขวามือมาซ้อนกับภาพทางซ้ายมือแล้วจะเกิดเป็นภาพใดมาวางต่อกัน

2 เกมซ่อนภาพ เป็นเกมที่บัตรหลักมีภาพหลายรูปซ่อนอยู่ ให้เด็กหญิบบัตรภาพที่มีภาพเหมือนกับภาพในบัตรหลักมาวางเรียงต่อกัน

3 เกมนับลูกบาศก์ เป็นเกมที่บัตรภาพเป็นภาพลูกบาศก์ที่วางในรูปแบบที่ต่างกัน ให้เด็กหาบัตรภาพที่มีจำนวนเท่ากันมาจัดเข้าคู่กัน

4 เกมต่อภาพ เป็นเกมที่บัตรหลักเป็นภาพสมบูรณ์ ให้เด็กได้เลือกบัตรภาพ 2 ภาพ ที่สามารถนำมาต่อกันแล้วเป็นภาพที่สมบูรณ์เหมือนบัตรหลัก

 5 เกมอนุกรม เป็นเกมที่ในบัตรภาพได้วางภาพเรียงต่อกันอย่างต่อเนื่องกันแต่มีบางภาพในบางช่องหายไป ให้เด็กหาบัตรภาพที่หายไปมาวางลงในช่องว่าง

6เกมประกอบภาพเป็นเกมที่บัตรหลักมีรูปเรขาคณิตหลายรูปอยู่ในบัตรหลักให้เด็กหาบัตรภาพที่มีภาพเรขาคณิตเหมือนในบัตรหลัก แต่ได้นำมาประกอบเป็นรูปต่าง ๆ แล้วมาจัดเข้าคู่กัน7 เกมแยกภาพ เป็นเกมที่บัตรหลักเป็นภาพที่สมบูรณ์แต่มีขีดแบ่งภาพเป็น 2 ส่วนหรือมากกว่านั้น ให้เด็กหาบัตรภาพที่มีชิ้นส่วนของบัตรหลักที่ถูกแบ่งแล้ว มาจัดเข้าคู่กัน

การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์แก่เด็กปฐมวัย

การนำทฤษฎีของเปียเจต์ไปใช้ในการจัดประสบการณ์

1. การจัดลำดับเนื้อหาในหลักสูตร ทฤษฎีของเปียเจต์สามารถนำมาใช้ในการจัดลำดับเนื้อหาในหลักสูตรสำหรับเด็กปฐมวัยได้โดยตรง โดยหลักสูตรสำหรับเด็กควรเน้นการให้เด็กได้มีโอกาสจัดกระทำ (Manipulation) กับวัตถุประสงค์ต่าง ๆ เพราะเด็กในวัยนี้เรียนรู้โดยอาศัยประสาทสัมผัสรับรู้และการเคลื่อนไหว (Sensory - Motor) เพื่อส่งเสริมพัฒนาการทางด้านสติปัญญา

2. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน กิจกรรมที่ควรจัดให้กับเด็กปฐมวัยควรเน้นให้เด็กได้พัฒนาประสาทสัมผัสให้มากที่สุด กิจกรรมที่สอนควรกระตุ้นให้เด็กได้คิดและมีโอกาสจัดกระทำ (Manipulation) หรือลงมือปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งเปิดโอกาสให้เด็กได้สัมผัสแตะต้อง ได้เห็นสิ่งต่าง ๆ หรือเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ โดยผ่านประสาทสัมผัสแตะต้อง ได้เห็นสิ่งใหม่ ๆ หรือเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ โดยผ่านประสาทสัมผัสทั้ง 5 ซึ่งวิธีการดังกล่าวจะช่วยให้เด็กเกิดการเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ รอบตัว

3. การเลือกวัสดุอุปกรณ์ในทัศนะของเปียเจต์ การที่เด็กได้มีโอกาสสัมผัส ต้องจับต้องสิ่งต่าง ๆ ที่มีอยู่ตามธรรมชาติ เช่น ดิน ทราย น้ำ หิน ฯลฯ เป็นสื่อเบื้องต้นที่จะช่วยพัฒนาประสาทสัมผัสรับรู้ และการเคลื่อนไหว เพื่อให้เข้าใจถึงสภาพความเป็นจริงของวัตถุ เช่น เรื่องน้ำหนัก เนื้อสาร ซึ่งจะนำไปสู่การเชื่อมโยงกับโครงสร้างอื่น ๆ ดังนั้นสื่อที่ใช้ประกอบการเรียนในวัยนี้จึงควรให้เด็กได้มีโอกาสจัดกระทำ (Manipulation) ทั้งนี้เพื่อพัฒนาประสาทสัมผัสให้มากที่สุด

หลักการสอนคณิตศาสตร์เด็กปฐมวัย

การพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยอย่างเต็มศักยภาพสูงสุดนั้น ผู้สอนจะต้องเข้าใจพัฒนาการและความสามารถตามวัยของเด็ก

นิตยา ประพฤติกิจ  กล่าวว่า ครูไม่ควรยึดมั่นและคิดว่าเด็กจะต้องเข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ตามที่ตนได้ตั้งจุดมุ่งหมายเอาไว้ หรือคิดว่าเด็กน่าจะทำได้ เพราะเด็กแต่ละคนมีความสามารถต่างกัน และมีพื้นฐานทางครอบครัวต่างกันครูจะต้องเน้นให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริงและได้ทำกิจกรรมที่มีความหมายต่อตัวเด็กให้เด็กได้ทั้งดู ทั้งจับต้อง และทดสอบความคิดของเขาในบรรยากาศที่เป็นกันเองในชั้นเรียนหรือนอกชั้นเรียน

หรรษา นิลวิเชียร ได้เสนอเทคนิคและหลักการสอนคณิตศาสตร์แก่เด็กเล็กตามแนวคิดของเพียเจต์ นักทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญา ดังนี้                                                                                                  

     1. เด็กจะสร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยการจัดกระทำต่อวัตถุโดยวิธีธรรมชาติ หรือด้วยตนเองเท่านั้น  

     2. เด็กทำความเข้าใจกระบวนการทางด้านคณิตศาสตร์หลังจากที่เด็กเข้าใจการใช้เครื่องหมายเท่านั้น         

     3. เด็กควรทำความเข้าใจมโนทัศน์คณิตศาสตร์ก่อนที่จะเรียนรู้การใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์การสอนคณิตศาสตร์ให้แก่เด็กเล็กนั้น ควรให้เด็กได้มีโอกาสทำกิจกรรมด้วยตนเอง ได้สัมผัสได้จัดกระทำกับวัตถุจริง ๆ มีประสบการณ์กับสิ่งที่เป็นรูปธรรม การจัดการเรียนการสอน โดยให้เด็กได้ทำแบบฝึกหัดในสมุด หรือแม้แต่การใช้เครื่องบันทึกเสียง รูปภาพ แผ่นใส ภาพนิ่งประกอบ ก็คือ การสอนโดยใช้สื่อที่เป็นนามธรรมนั่นเอง เด็กมักจะถูกสอนให้จัดกระทำกับจำนวน เช่น บวก ลบ คูณ หาร ซึ่งอันที่จริงแล้วการเรียนในระดับเด็กเล็กและประถมศึกษาตอนต้นนั้น การสร้างมโนทัศน์มีความสำคัญกว่าการคิดคำนวณ การเริ่มสอนเด็กด้วยการให้เด็กคิดคำนวณนั้น เป็นวิธีการสอนที่ผิดอย่างยิ่ง จำนวนเครื่องหมายนามธรรมที่ไม่มีความหมายใด ๆ เด็กจะเรียนด้วยการปฏิบัติต่อวัตถุเท่านั้น

มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช  ให้แนวทางในการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์แก่เด็กปฐมวัย มีขั้นตอน ดังนี้

1. ให้เด็กเรียนจากประสบการณ์ตรงจากของจริง ดังนั้นการสอนจะต้องหาอุปกรณ์ที่เป็นของจริงให้มากที่สุด และต้องสอนจากรูปธรรมไปหานามธรรม ดังนี้

1.1 ขั้นใช้ของจริง เมื่อจะให้เด็กนับหรือเปรียบเทียบสิ่งของควรใช้ของจริง เช่น ผลไม้ ดินสอ เป็นต้น

1.2 ขั้นใช้รูปภาพแทนของจริง ถ้าหากหาของจริงไม่ได้ก็เขียนรูปภาพแทน

1.3 ขั้นกึ่งรูปภาพ คือ สมมติเครื่องหมายต่าง ๆ แทนภาพหรือจำนวนที่จะให้เด็กนับหรือคิด
1.4 ขั้นนามธรรม ซึ่งเป็นขั้นสุดท้ายที่จะใช้ ได้แก่ เครื่องหมายบวก ลบ2. เริ่มจากสิ่งที่ง่าย ๆ ใกล้ตัวเด็ก จากง่ายไปหายาก

3. สร้างความเข้าใจและรู้ความหมายมากกว่าให้เด็กท่องจำ

4. ฝึกให้คิดจากปัญหาในชีวิตประจำวันของเด็ก เพื่อขยายประสบการณ์ให้สัมพันธ์กับประสบการณ์เดิม

5. จัดกิจกรรมให้เกิดความสนุกสนาน และได้รับความรู้ไปด้วย เช่น

- เล่นเกมต่อภาพ จับคู่ภาพ ต่อตัวเลข             - เล่นต่อบล็อก ซึ่งมีรูปร่างและขนาดต่าง

 - การเล่นในมุมบ้าน เล่นขายของ                  - แบ่งสิ่งของเครื่องใช้ แลกเปลี่ยนสิ่งของกัน

- ท่องคำคล้องจองเกี่ยวกับจำนวน                   - ร้องเพลงเกี่ยวกับการนับ

- เล่นทายปัญหาและตอบปัญหาเชาวน์

ดังนั้น หลักการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์แก่เด็กปฐมวัย ควรเปิดโอกาสให้เด็ก "กระทำ" กล่าวคือ จัดกระทำหรือมีปฏิสัมพันธ์กับสื่อ สิ่งแวดล้อม และบุคคลอย่างเป็นรูปธรรม เนื่องจากในวัยนี้การเริ่มต้นจากสิ่งที่เป็นนามธรรมก่อนนั้น เด็กจะเรียนรู้ด้วยความยากลำบาก จึงต้องสอนจากรูปธรรมไปหานามธรรม จากสิ่งง่าย ๆ ใกล้ตัวหรือในชีวิตประจำวันจะทำให้เด็กสนุก มีความสุขกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นการขยายประสบการณ์เดิมให้สัมพันธ์กับประสบการณ์ใหม่ที่ได้รับตามความสามารถของเด็กแต่ละคน